已知四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，分别为棱的中点.(1)求证：平面；(2)已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积._刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面

是边长为

的正方形，

底面

，

分别为棱

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知二面角

的余弦值为

，求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-27 08:31:57

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同类题1

如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值．

同类题2

如图，已知梯形

.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

同类题3

如图所示，在三棱柱

.

（1）求证：

所成角的余弦值．

同类题4

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN∥平面AB₁M；
（2）求异面直线CN与B₁M所成角的余弦值．

同类题5

如图，三棱柱

（1）求证：

，求二面角

的余弦值；
（3）若点

的位置并求线段

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