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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,分别为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)已知二面角的余弦值为,求四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-27 08:31:57

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同类题1

已知空间几何体ABCDE中,△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形,△ABC是腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行,并给出证明;
(2)求三棱锥E-ABC的体积.

同类题2

在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;

同类题3

在四棱锥中,,.M为CD的中点.

(1)若点E为PC的中点,求证:BE∥平面PAD;
(2)当平面PBD⊥平面ABCD时,求点A到平面CEM的距离.

同类题4

已知:如图,三棱柱中,点D,分别为AC,上的点.若平面平面,求的值.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面,,,,,点为棱的中点.

(1)证明:面;
(2)证明:面面;
(3)求直线与面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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