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高中数学
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如图，在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-26 01:20:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱柱
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱
的高.
同类题2
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，
，平面
平面
．
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
同类题3
如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点。
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD。
同类题4
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点
A．
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE//平面BFD；
(3)求三棱锥C-BFG的体积.
同类题5
如图
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
），延长
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：直线
平面
．
（Ⅱ）求证：
．
（Ⅲ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中， 
， 
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段
.
平面
；
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱
的底面
是矩形，
，
，平面
平面
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
