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高中数学
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如图，在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-26 01:20:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，矩形
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
（1）证明：
面
；
（2）设
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
同类题2
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
同类题3
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
同类题4
如图所示, 在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA
1
＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC
1
//平面CDB
1
；
（2）求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值.
同类题5
在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，平面
平面
，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是正三角形，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中， 
， 
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
.
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中，底面
是梯形，
，
，
，
，平面
平面
在棱
上且
.
平面
；
是正三角形，求三棱锥
的体积.