如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.(1)求证：EF∥平面A1BD；(2)若A1B1＝A1C1，求证：平面A1B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E，F分别是B₁C₁，AB，AA₁的中点.

(1) 求证：EF∥平面A₁BD；
(2) 若A₁B₁＝A₁C₁，求证：平面A₁BD⊥平面BB₁C₁C.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 07:49:45

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同类题1

如图所示，正方形

与直角梯形

所在平面互相垂直，

（I）求证：

．
（II）求证：

．
（III）求四面体

同类题2

已知正方体

.

（1）证明：

；
（2）求异面直线

所成的角．

同类题3

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

同类题4

如图，在四棱锥

为平行四边形，

.
（1）证明：

的中点，求三棱锥

同类题5

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

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