如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.(1)求证：EF∥平面A1BD；(2)若A1B1＝A1C1，求证：平面A1B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E，F分别是B₁C₁，AB，AA₁的中点.

(1) 求证：EF∥平面A₁BD；
(2) 若A₁B₁＝A₁C₁，求证：平面A₁BD⊥平面BB₁C₁C.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 07:49:45

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同类题1

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

同类题2

如图，已知正方形

所在的平面互相垂直，

（1）求证：

，求二面角

的大小；
（3）若线段

上总存在一点

的最大值．

同类题3

在四棱锥P—ABCD中，

PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点.

（1）求证:MN//平面PAD;
（2）求二面角B—AM—C的大小；
（3）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMV?若存在，求

的值:若不存在，请说明理由.

同类题4

如图，矩形

的中点，现将

折起，使得平面

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

如图所示，在五面体

中，四边形

是平行四边形.

（1）求证：

，求证：平面

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