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已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是( )
| A．垂直 | B．平行 |
| C．相交但不垂直 | D．要依P点的位置而定 |
如图是一几何体的平面展开图,其中四边形
为正方形,
分别为
的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是( )
为正方形,分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是( )A．平面 平面 | B．直线 平面 |
C．直线 平面 | D．直线平面 |
若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为（ ）
| A．10 | B．20 |
| C．8 | D．4 |
在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中成立的____ ．
①BC∥面PDF；②DF⊥面PAE；③面PDF⊥面ABC；④面PAE⊥面ABC.
①BC∥面PDF；②DF⊥面PAE；③面PDF⊥面ABC；④面PAE⊥面ABC.
如图，在五面体ABCDPE中，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=90°，F为棱PA的中点，PD=BC=
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．如图所示，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论：
①
；②
平面
；
③平面
平面
；④
平面
.
其中正确结论的序号是（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，则下列结论：①
；②平面；③平面
平面；④平面.其中正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ |
| C．①③ | D．②④ |
在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：
①FG∥平面AA1D1D；
②EF∥平面BC1D1；
③FG∥平面BC1D1；
④平面EFG∥平面BC1D1.
其中推断正确的序号是（ ）
①FG∥平面AA1D1D；
②EF∥平面BC1D1；
③FG∥平面BC1D1；
④平面EFG∥平面BC1D1.
其中推断正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ |
| C．②③ | D．②④ |
中,
是棱
上一点,底面
是正方形,平面
与棱
交于点
,平面
与平面
交于直线
.求证:
.
是平行四边形
所在平面外一点，
为
的中点，
为
，
的交点，则与
平行的平面有
判断下列命题的真假.
（1）若直线
上有无数个点不在平面
内，则
；
（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；
（3）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；
（4）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行.
（1）若直线
上有无数个点不在平面内，则；（2）若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；（3）若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；（4）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行.