题库 高中数学
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如图，在五面体ABCDPE中，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=90°，F为棱PA的中点，PD=BC=
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
的所有棱长都相等，
，
分别为
，
的中点．现有下列四个结论：
；
；
平面
；
：异面直线
与
所成角的余弦值为
．
为直线，
为平面，若
，
与
相交，则
中，
，
，
，
分别为边
，
，
，
的中点，则
与平面
的位置关系是______．
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.