题库 高中数学
题干
如图，在五面体ABCDPE中，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=90°，F为棱PA的中点，PD=BC=
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．(1)判断AC与平面DEF的位置关系，并给予证明；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.
中，
分别是
的中点，则下列命题正确的是（ ）
平面
的棱长为
，
、
、
，分别为
、
、
的中点.则下列命题：①直线
与平面
平行；②直线
与直线
垂直；③平面
；④点
与点
.其中正确命题的序号为
表示平面，
表示不同直线，给定下列四个命题：
； ②
;
; ④
.
，点
在线段
上运动，则下列命题错误的是 （ ）
和
所成的角为定值
和平面
平行
的体积为定值
和平面
所成的角为定值