- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
将边长为2，锐角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体，点
分另
的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①
； ②
是异面直线
与的公垂线；
③
平面
； ④垂直于截面
．
的菱形沿较短对角线折成四面体，点分另的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）①
； ②是异面直线与的公垂线；③
平面； ④垂直于截面．如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：
①
与
所成的角为
②
∥平面
③
④平面
∥平面
其中正确判断的序号是（ ）．
①
与所成的角为②∥平面 ③
④平面∥平面 其中正确判断的序号是（ ）．
| A．① ③ | B．② ③ | C．① ② ④ | D．② ③ ④ |
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．已知多面体
如图所示.其中
为矩形，
为等腰直角三角形，
，四边形
为梯形，且
， 
，
.
（1）若
为线段
的中点，求证：
∥平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
如图所示.其中为矩形，为等腰直角三角形，，四边形为梯形，且， ，.（1）若
为线段的中点，求证：∥平面.（2）线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
和平面
，则下列四个命题中正确的是( )
，
，则
，则
，
，则
，则
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，点
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
平面
．
的六个面中，与棱
平行的面共有__________个．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是________（填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，mÌα，则m∥β； ②若m∥α，nÌα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
①若α∥β，mÌα，则m∥β； ②若m∥α，nÌα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是________．(填序号)
① 若a⊥b，a⊥α，则b∥α；② 若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③ 若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
① 若β∥γ，α∥γ，则α∥β；② 若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③ 若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④ 若m∥n，n
α，则m∥α.
其中正确的命题是________．(填序号)