- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面平行的判定
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，点在上，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂，，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，请说明理由.如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面所成角为
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
，其中
面
，
，
为
的中点.
面
面
；如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面，且
是以
为底的等腰三角形．
（1）证明：⊥
；
（2）若三棱锥
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交、于点
，使得平面∥平面？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由．
中，底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：
⊥；（2）若三棱锥
的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（1）求
到平面的距离（2）在线段
上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知四边形
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面,并求出此时三棱锥
的体积.
为平行四边形,, 四边形为正方形,且平面平面.（1）求证：
平面；（2）若
为中点,证明：在线段上存在点,使得平面,并求出此时三棱锥的体积.
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，
为
的中点,
为
的中点.
平面
；
,求
到平面
中，
为
的中点,
为
的中点.
平面
；
,求平面
所成二面角的正弦值.