题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面，且
是以
为底的等腰三角形．
（1）证明：⊥
；
（2）若三棱锥
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交、于点
，使得平面∥平面？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由．
中，底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：
⊥；（2）若三棱锥
的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
平面
为棱
的中点．
上是否存在一点
，使得
平面
，并说明理由；
的余弦值为
时，求直线
与平面
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，在直角梯形
，
，
，
为线段
的中点
平面
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出点
是
中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.