题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面，且
是以
为底的等腰三角形．
（1）证明：⊥
；
（2）若三棱锥
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交、于点
，使得平面∥平面？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由．
中，底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：
⊥；（2）若三棱锥
的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
；
的余弦值；
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
平面
，底面
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ
证明：
；
平面PED，请说明理由．
中，
，且
．
⊥平面
；
在边
上且
，证明在线段
上存在点
，使
//平面
的值.
是边长为2的菱形，且
.四边形
是平行四边形，且
.点
，
在平面
，
，且
上，四棱锥
的体积为2.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？如果存在，是确定点