如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.（1）求证：直线平面；（2）若三棱柱是正三棱柱，,求平面与平面所成二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

为

的中点,

为

的中点.

（1）求证：直线

平面

；
（2）若三棱柱

是正三棱柱，

,求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-08 07:10:17

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同类题1

（本小题满分12分）如图，已知

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求此多面体的体积．

同类题2

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

同类题4

如图所示，在直三棱柱

的中点．
（

所成角的正切值．

同类题5

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2

，PA⊥PD，Q为PD的中点.

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.

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