题库 高中数学
题干
如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂，，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
的大小；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
；
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.
，
．
，且
平面PCD，求实数m的值；
，
，
，且
，求二面角
的余弦值．
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．