题库 高中数学
题干
如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，点在上，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
为矩形,且
平面
,
为
的中点.
；
的体积；
上是否存在点
,使得
平面
，并说明理由.
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面
在
上运动，当
平面
，并且说明理由；
余弦值．
中，E是棱
的中点.
与平面
所成的大小；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ
证明：
；
平面PED，请说明理由．