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如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2,PA⊥PD,Q为PD的中点.

(Ⅰ)证明:CQ∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-08 12:36:15

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同类题1

求证:如图所示的长方体中,平面.

同类题2

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD.M是AD的中点,N是PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAB;
(2)若平面PMC⊥平面PAD,求证:CM⊥AD;
(3)若平面ABCD是矩形,PA=AB,求证:平面PMC⊥平面PBC.

同类题3

在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,分别是线段的中点,.
(1)证明:平面;
(2)设点是线段的中点,求二面角的正弦值.

同类题4

如图,已知三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,,求三棱锥的体积.

同类题5

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示
A.
(Ⅰ)求该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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