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如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2,PA⊥PD,Q为PD的中点.

(Ⅰ)证明:CQ∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-08 12:36:15

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同类题1

如图所示,在正方体中,分别为的中点.求证:平面.

同类题2

如图,在直角梯形中,,,,直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到,且使得平面平面.为线段的中点,为线段上的动点.

()求证:.
()当点满足时,求证:直线平面.
()当点是线段中点时,求直线和平面所成角的正弦值.

同类题3

如图所示,三棱锥中,平面平面,平面平面,,分别是和边上的点,且,,,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥与四棱锥的体积比.

同类题4

如图,在四棱锥中,,底面是梯形,为棱上一点.
(Ⅰ)若点是的中点,证明:;
(Ⅱ) 试确定的值使得二面角为60°.

同类题5

如图是的直径,垂直于所在的平面,是圆周上不同于,的任意点,、分别是与的中点.

求证:(1)平面;(2)平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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