题库 高中数学
题干
已知球内接正四棱锥
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的高为相交于，球的表面积为，若为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
中，
分别是
的中点.
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
底面
中，
.回答下面的问题.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
中，
为
的中点.
平行于平面
；
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）