已知球内接正四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知球内接正四棱锥

的高为

相交于

，球的表面积为

，若

为

中点.
（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-11 01:57:35

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同类题1

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，

是PC中点.
(1)求证：BE//面PAD；
（2）求证：BE⊥面PCD.

同类题2

如图，在直角梯形

的中点．
(Ⅰ) 求证：

；
（II）若

上的动点，问点

在什么位置时，直线

同类题3

如图，四棱锥A﹣BCDE中，

是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，

（1）若点G是AE的中点，求证：

平面BDG
（2）若F是线段AB的中点，求三棱锥B﹣EFC的体积．

同类题4

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

同类题5

一个多面体的直观图及三视图如图所示，

（I）求证：

；
（II）求二面角

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