已知球内接正四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知球内接正四棱锥

的高为

相交于

，球的表面积为

，若

为

中点.
（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-11 01:57:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，且M是BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．

同类题3

如图，矩形

的中点，现将

折起，使得平面

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，

，O、E分别是BC、AC的中点．

（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．

同类题5

如图，在四棱锥

中点．
（I）求证：直线

．
（II）求证：直线

．
（III）在

上是否存在一点

，使得二面角

，若存在，确定

的位置，若不存在，说明理由．

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