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如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
如图，在直角梯形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
（1）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
（2）不论折至何位置，都有
；
（3）不论折至何位置（不在平面内），都有
；
（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
中，，，、分别是、的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是______________.（1）不论
折至何位置（不在平面内），都有平面；（2）不论
折至何位置，都有；（3）不论
折至何位置（不在平面内），都有；（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
中，
是
中点.
平面
；
与平面
所成的角的值.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
到平面
的距离.
，
为不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，
且
，则
，
且
，则
，则
，则
中，
，
，
，，
，
，
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成的角.如图，四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形，，点分别是棱的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使平面，且，求的值.
中，底面
为平行四边形，
，
、
为
，
的中点.
平面
；
平面
.平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
.
①求证：平面
平面
；
②求直线
与平面所成角的正切值.
中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为.①求证：平面
平面；②求直线
与平面所成角的正切值.