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如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别为线段A1C1、AB、A1A的中点，A1A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：
（1）DE∥平面BCC1B1；
（2）EF⊥平面B1CE．
（1）DE∥平面BCC1B1；
（2）EF⊥平面B1CE．
是等腰直角三角形，
，四边形
为直角梯形，
，
为
中点.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正三角形.若
，
平面
，平面
平面
，且
.
平面
；
平面
.
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段
平面
；
的大小.
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点，求证：
平面
.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
已知四棱锥
中,底面
是正方形,
平面,
,
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.
中,底面是正方形,平面,,是的中点.（1）求证：平面
平面;（2）求二面角
的大小;（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM＝tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为( )
A． | B． | C． | D． |
如图，已知四边形
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面，
，
为线段
上一点（不与端点重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）否存在实数
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.
的直角梯形，,，，为线段的中点，平面，，为线段上一点（不与端点重合）.（Ⅰ）若
，（i）求证：
平面；（ii）求直线
与平面所成的角的大小；（Ⅱ）否存在实数
满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.