题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
的底面四边形
是梯形，
，
，
是
的中点.
平面
；
且平面
平面
，证明：
.
中，
，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
为线段
的中点（如图2）．
；
平面
；
的体积为
时，求
的值．
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
中，
，
.
平面
； 
为
的中点，求证：
平面
.