题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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的各棱长均为2，
面
，E，F分别为棱
的中点．
；
的体积．
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.
中，底面
为菱形，
底面
.
平面
；
，
，当
长为多少时，平面
平面
.
，
，底面
是直角梯形，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
；
，
，求三棱锥
的体积.
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面