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高中数学
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如图，长方体
中，
是
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 06:39:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
同类题2
如图所示，三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD=DC=CB=a
，∠
ABC
=
，平面
ACFE
⊥平面
ABCD
，四边形
ACFE
是矩形，
AE=AD
，点
M
在线段
EF
上．
(1)求证：
BC
⊥平面
ACFE
；
(2)若
，求证：
AM
∥平面
BDF
.
同类题4
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
同类题5
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示
A．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求线面角
中，
是
中点.
平面
；
与平面
所成的角的值.
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
是棱
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
，
，
，求平面
所成锐二面角的余弦值.
，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．
，求证：AM∥平面BDF.
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
