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高中数学
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如图，长方体
中，
是
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 06:39:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形
ABC
所在的平面互相垂直，
，且
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
同类题3
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，求证：
（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．
同类题4
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，满足
，
，底面是直角梯形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
，
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
（1）若
为棱
的中点，求证：
//平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段
上的动点，
与平面
所成的角为
，求当
取最大值时点
的位置.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求线面角
中，
是
中点.
平面
；
与平面
所成的角的值.
所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直，
，且
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值．
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E
∥平面
；
的余弦值
中，侧面
底面
，
，
，
，满足
，
，底面是直角梯形，
.
平面
；
的体积；
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
//平面
；
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
是线段
上的动点，
与平面
，求当
取最大值时点