如图，长方体中，是中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的值._刷题宝

题干

如图，长方体

中，

是

中点.

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成的角的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 06:39:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．

（1）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A₁BD

面BDE，并说明理由．

同类题2

（1）证明：

；
（2）若直线

所成的角为

同类题3

．如图1，直角梯形ABCD中，

，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A

A．
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

同类题4

的边长为2，

是矩形，且

（1）求证：

同类题5

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，

.

（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

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