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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,,E,F分别是棱PC,AB的中点.

(1)求证:平面PAD;
(2)若,求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 06:02:00

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同类题1

如图,已知四边形满足,,是的中点,将沿翻折成,使得,为的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题2

如图,在正方体中

(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的大小.

同类题3

已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点.

(Ⅰ)求四棱的体积;
(Ⅱ)证明:∥面;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:△PCD是直角三角形.

同类题5


如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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