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题干

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 08:03:34

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同类题1

如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,矩形所在平面与等边所在平面互相垂直,,分别为,的中点.

(1)求证:平面.
(2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论:若不存在,请说明理由.

同类题3

如图,在边长为3的菱形ABCD中,∠ABC=60°,平面ABCD,且,E为PD中点,F在棱PA上,且.
(1)求证:CE∥平面BDF;
(2)求点P到平面BDF的距离.

同类题4

如图,四棱柱中,底面,底面是梯形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使平面,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.

同类题5

(满分13分)在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,//,,,.

(1)求证:平面;
(2)线段的中点为,求证平面
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 空间向量垂直的坐标表示
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