如图，在三棱锥P-ABC中，PA^平面ABC，PC^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:(1)AB//平面PDE;(2)平面PAB^平面PAC._刷题宝

题干

如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:

(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 03:50:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

.

（1）求证：

；
（2）当AB的长为何值时，二面角

的大小为60°.

同类题2

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

同类题3

如图，边长为

的等腰梯形

所在的平面互相垂直，

上任意一点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点

垂直，若存在，求出

的值，若不存在，说明理由.

同类题4

（本小题满分12分）如图，已知

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求此多面体的体积．

同类题5

在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

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