题库 高中数学
题干
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点.（Ⅰ）记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）设
，求二面角大小的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，
.
平面
，求几何体
的体积.
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
平面
；
；
的余弦值.