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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
时，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．
是边长为1的正方形，
，
，且
，
为
的中点．则下列结论中不正确的是( ) 
中，点
为
的中点，点
是
中点．求证：
平面
；
平面
.在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________ .
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．
中，底面
是矩形，侧面
底面
平面
.
平面
.如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)求直线
于底面所成角的正切值;(2)证明:
∥平面;(3)证明:
平面在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．
已知a，b，l是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（ ）
| A．若a∥b，b⊂α，则a∥α |
| B．若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α |
| C．若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β |
| D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β |