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高中数学
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如图，已知四棱柱
，
平面
，
是菱形，点
在
上，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 04:33:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱柱
中，
底面
ABCD
，
且底面
ABCD
为菱形，
F
为
的中点，
M
为线段
的中点，
求证:（1）
平面
ABCD
;
（2）
平面
.
同类题2
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，四边形
ABCD
是菱形，
，
BD
＝2．
（1）若点
E
，
F
分别为线段
PD
，
BC
上的中点，求证：
EF
∥平面
PAB
；
（2）若平面
PBD
⊥平面
ABCD
，且
PD
⊥
PB
，
PD
＝
PB
，求平面
PAB
与平面
PBC
所成的锐二面角的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
，
为
AD
的中点，
是棱
上的点，
，
．
（1）若
点是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
.
同类题4
如图
平面
，四边形
是矩形，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
且
，
，求
的正切值.
同类题5
如下图（左1）已知正方形
的边长为1，
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起，如下图（右1）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为正三角形，求
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
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证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
，
平面
，
在
上，且
．
；
平面
．
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.
，BD＝2．
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．
平面
；
⊥平面
平面
，四边形
分别是
的中点.
平面
；
且
，
，求
的正切值.
的边长为1，
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起，如下图（右1）所示．
平面
；
为正三角形，求
与平面
所成角的正弦值．