题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
和都为矩形．，证明：直线平面；，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．
中，底面
是梯形，
.
；
,点
为线段
的中点．请在线段
上找一点
,使
平面
，并说明理由.
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
平面
；
为
的中点，问
，使
平面
的边长为2，点
是边
的中点，将
沿
翻折得到
，且平面
平面
．
的体积；
上一点
满足
，在
上是否存在点
使
平面
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由．
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
；
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
中， 底面
为平行四边形，
是
上一点，当点
平面
.