题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
时，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．答案(点此获取答案解析）
中，点
分别在边
上，
，
．
平面
；
⊥平面
．
是圆
的直径，点
是圆
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
，求二面角
大小的取值范围.
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
，总有
；
的平面角的余弦值．