题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
时，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
面
；
面
，求二面角
的余弦值.
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
是
中点，若
为
上的点，
.
平面
；
的体积.
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
． 
平面ACF；
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．