题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
时，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
，
，
，
为
中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
，底面
是边长为2的正方形，
是边长为2的正三角形，且平面
与平面
作平面
与平面
.
平面
，求三棱锥
的体积.
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
面
的体积
平面ABCD，DE=DA=DB=2
,求二面角
的余弦值.