题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
时，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
，求
到平面
的距离.
中，底面
是菱形，
， 
平面
， 
， 
， 
是
中点．
平面
．
平面
．
，使得二面角
的大小为
，若存在，确定
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成的角.
，E是PC的中点，平面PAC⊥平面ABCD．
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
平面ABC，
平面ABC，
平面BCDE；
平面AFE；