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中，
底面
，
、
、
、
分别为
，
、
、
，的中点，且
，
，
.
平面
；
；
与平面已知四棱锥
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面，
，
分别是线段
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置：若不存在，说明理由；
中，底面为矩形，且，，若平面，，分别是线段，的中点．（1）证明：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置：若不存在，说明理由；已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：
①α∥β， ⫋β
⇒m∥n；
②m∥n，m∥α⇒n∥α；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①α∥β， ⫋β
⇒m∥n；②m∥n，m∥α⇒n∥α；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
中，
,
,
分别为
的中点.
;
.
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，
平面
、
、
分别是
、
、
的中点.
平面
；
直线如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面.，，.点是与的交点，点在线段上且. （1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
中，底面
是边长为2的菱形，
，
为
的中点，
平面
与平面
所成的角的正弦值为
．
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E为PB的中点.
(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
中，
，
，且
，若
平面
，则
______.