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如图，底面为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，
底面ABCD，
，M、N分别为AD、PC中点.
（1）证明：
平面PAB；
（2）求直线MN与平面PAD所成角的大小.
底面ABCD，，M、N分别为AD、PC中点.（1）证明：
平面PAB；（2）求直线MN与平面PAD所成角的大小.
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．
（1）若M是AB中点，证明AC1∥平面B1CM；
（2）当BM
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
（1）若M是AB中点，证明AC1∥平面B1CM；
（2）当BM
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
和矩形
所在的平面互相垂直，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，且
，求点
到平面
的距离.在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，且
，
，点E是线段PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PAB；
Ⅱ求证：平面
平面PCD；
Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为
时，求线段PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，且，，点E是线段PD的中点．Ⅰ求证：平面PAB；Ⅱ求证：平面平面PCD；Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为时，求线段PA的长．如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
（Ⅰ）若平面ABCD
平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；
（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．
和均为等腰直角三角形，且90°．（Ⅰ）若平面ABCD
平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
，
的任意点，
、
分别是
的中点.
平面
；（2）平面
平面
.
面ABCD，E是PC的中点．
平面BDE；
平面BDE．如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上
异于点A,
,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点
有以下四个命题：
①
∥平面
；
②
∥平面
；
③
平面；
④平面
平面
．
其中正确的命题的序号是______ ．
异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：①
∥平面；②
∥平面；③
平面；④平面
平面．其中正确的命题的序号是
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，问上是否存在一点
，使
平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由.
中，已知是正三角形，平面平面，，为的中点，在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由.
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
平面
； 
，求证：平面
平面