- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面平行的判定
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．
（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．
（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．
，
表示两个不同平面，
表示一条直线，下列命题正确的是（ ）
，
，则
.
，
平面ABCD，PA=AB,E是PD的中点.
平面EAC；
平面PAD.如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；
（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．
，，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：
（1）AP∥平面BEF；
（2）BE⊥平面PAC.
（1）AP∥平面BEF；
（2）BE⊥平面PAC.
中，已知
，四边形
是平行四边形，且平面
平面
，
分别是
，
的中点.
平面
；
.
中，已知
，
.设
的中点
，
.求证：
平面
；
.如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.若点
为点
在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：①线段
长度的取值范围是；②存在点
使得平面；③存在点
使得.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.