已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：①α∥β，⫋β⇒m∥n；②m∥n，m∥α⇒n∥α；③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥_刷题宝

题干

已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：
①α∥β， ⫋β

⇒m∥n；
②m∥n，m∥α⇒n∥α；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是（）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-11 03:38:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，空间中两个有一条公共边

的中点，给出下列结论：①

异面．
其中正确的是______．

同类题2

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．

同类题3

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别为棱A₁D₁、A₁A、A₁B₁的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B₁C；②BC₁∥平面EFG；③A₁C⊥平面EFG；④异面直线FG、B₁C所成角的大小为

．其中正确命题的序号为（　　）

同类题4

在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α且α∥β，则m∥β

B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

C．若m⊥α且α∥β，则m⊥β

D．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n

同类题5

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

相关知识点