如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，.（1）若为的中点，求证：平面；（2）若图中七面体的体积为，且，求点到平面的距离._刷题宝

题干

如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）若图中七面体的体积为

，且

，求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-10 10:50:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)

同类题2

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

同类题3

如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．

同类题4

如图所示，在四棱锥

.回答下面的问题.

（1）在侧面

中能否作一条直线段使其与

平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
（2）在侧面

中能否作一条直线段使其与

平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.

同类题5

如图，在三棱柱

.
（i）求三棱柱

；
（ii）求二面角

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