如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，面ABCD，E是PC的中点．求证:（1）平面BDE；（2）平面平面BDE．_刷题宝

题干

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，

面ABCD，E是PC的中点．

求证:（1）

平面BDE；
（2）平面

平面BDE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:26:52

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同类题1

如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

同类题2

如图所示，三棱柱

（1）求证：

所成锐二面角的余弦值.

同类题3

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题4

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示

A．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

同类题5

如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和三视图．（单位：cm）

（1）求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．

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