题库 高中数学
题干
如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
（Ⅰ）若平面ABCD
平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；
（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．
和均为等腰直角三角形，且90°．（Ⅰ）若平面ABCD
平面AEBF，证明平面BCF平面ADF；（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
的体积；
与平面
所成角的正切值；
为
上的点
，使
平面
的大小．
ADC=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
；
与平面
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
为顶点的多面体中，
面
，
，
，
，
，
，使得
平面
平面
.