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在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,,,且,,点E是线段PD的中点.

Ⅰ求证:平面PAB;
Ⅱ求证:平面平面PCD;
Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为时,求线段PA的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:06:01

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同类题1

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别是B1C1,AB,AA1的中点.

(1) 求证:EF∥平面A1BD;
(2) 若A1B1=A1C1,求证:平面A1BD⊥平面BB1C1C.

同类题2

如图,四棱锥中,平面,平面,且,点为线段的中点.

(1)求证://平面;
(2)求平面截四棱锥所得多面体的体积.

同类题3

如图,在直四棱柱中,底面为正方形,为的中点,且.

(1)证明:平面.
(2)若异面直线与所成角的正弦值为,求三棱柱的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,是棱上的一个动点.
(Ⅰ)若为的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,求的值.

同类题5

如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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