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- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
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，
，
交于点
，
，
，
，
分别为
，
平面
.
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
，
，则
的一个充分条件是
，
，
，
，
，
，
，
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
．
若PB的中点为E，求证：
平面PCD；
若
，求二面角
的余弦值．
,
,
,
,
,
,
,
在平面
上的射影
是线段
的中点.
平面
;
,求二面角
的余弦值.平面
平面
，直线
，
，则过点
的直线中（ ）
平面，直线，，则过点的直线中（ ）A．不存在与 平行的直线 | B．不一定存在与平行的直线 |
| C．有且只有—条直线与平行 | D．有无数条与平行的直线 |
为正方形，
平面
，且
.
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，
，
分别是
，
的中点.判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．
，，，，为的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．