题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
中, 
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
平面
；
的体积.
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.
，
底面
，且
为正三角形，
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．