题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
．
中，
,点D是AB的中点，
平面
；
的体积
中，
，
．
；
上找一点
，使
平面
，并说明理由．
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
平面PDC?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
，求三棱锥C一A1DE的体积.