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- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
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- 线面平行的性质
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中，
分别是
的中点，则与平面
平行的平面为
，则
与
位置关系是 ( )如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP＝
，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝________ ．
，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝
中，
，
分别是边
，
的中点，求证：
面BCD.
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点为棱中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱上一个动点．(Ⅰ)当点
为棱中点时，求证：平面 (Ⅱ)求证：
平面;(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．如图，在棱长为2的正方体
中，M是线段AB上的动点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
（3）判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
中，M是线段AB上的动点．（1）证明：
平面；（2）若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；（3）判断点M到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．如图①，在五边形
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到如图②所示的四棱锥
，
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：
平面
.
（2）若直线与
所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，将沿折起到的位置，得到如图②所示的四棱锥，为线段的中点，且平面.（1）求证：
平面.（2）若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.如图所示，直线A′B与长方体ABCD－A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？平面A′B与长方体ABCD－A′B′C′D′的其余五个面的位置关系如何？
分别是正方体
的棱AD，
的中点，证明：
.