题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，M是线段AB上的动点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
（3）判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
中，M是线段AB上的动点．（1）证明：
平面；（2）若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；（3）判断点M到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
是
中点 .
平面
的体积.
中，
面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
与平面
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
的体积.
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面
为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.