题库 高中数学
题干
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点为棱中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱上一个动点．(Ⅰ)当点
为棱中点时，求证：平面 (Ⅱ)求证：
平面;(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，
，
分别为线段
，
的中点．
； 
平面
；
，求证：平面
平面
．
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，求证：
.
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
所在的平面，
是
的直径，
是
是
中点，
为
中点．
面
；
面
；
的体积．