题库 高中数学
题干
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点为棱中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱上一个动点．(Ⅰ)当点
为棱中点时，求证：平面 (Ⅱ)求证：
平面;(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的三视图及直观图.
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
.
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
与平面
所成的正弦值.
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
平面
，
，
为等边三角形，
为边
上的中点，且
.
面
；
平面
；
的体积．