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- 线面平行的判定
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- 线面平行的性质
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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，B1C1的中点．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
中，
，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求证：直线
∥平面；（Ⅲ）设
为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
．(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
都是正三角形.
（1）证明：直线
∥面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值是
，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。
为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形.（1）证明：直线
∥面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值是，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。
中，
平面
，
，
，过
交于点
．
平面
；
．
中，平面
平面
，平面
平面
，求证：
；
平面
中，
的中点. 
；
；
中，D是BC的中点．
平面
；
，求直线AB与平面