题库 高中数学
题干
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
都是正三角形.
（1）证明：直线
∥面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值是
，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。
为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形.（1）证明：直线
∥面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值是，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。答案(点此获取答案解析）
，D是AC的中点．
的底面
是平行四边形，
平面
是
的中点.
∥平面
；
，
，
，
，求点
到平面
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
；
，求证：
； 
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．
的底面
是菱形，
平面
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，
分别为
的中点，现将
沿
折起，得四棱锥
. 
平面
；
平面
，求四面体
的体积.