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如图所示，在棱长为2的正方体
中，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-10 11:12:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直三棱柱
中，
为正三角形，点
在棱
上，且
，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题2
如图,四楼锥
中,平面
平面
,底面
为梯形.
，且
与
均为正三角形.
为
的中点
为
重心,
与
相交于点
.
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在三棱柱
中，底面△
ABC
是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面
ABC
，
为线段
上的一点．
(Ⅰ) 若
∥平面
A
1
CD
，确定
D
的位置，并说明理由；
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角
的余弦值．
同类题4
如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，
，
，
.在平面
PAD
内找一点
M
，使得直线
平面
PAB
，并说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
的中点. 
；
；
中，
为正三角形，点
在棱
上，且
，点
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
中,平面
平面
,底面
为梯形.
，且
与
均为正三角形.
为
的中点
为
重心,
与
相交于点
.
平面
；
的体积.
中，底面△ABC是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面ABC，
为线段
上的一点．
∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
的余弦值．
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
，在平面
内作
，且
，连
，
，
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
.在平面PAD内找一点M，使得直线
平面PAB，并说明理由.