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如图所示，在棱长为2的正方体
中，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-10 11:12:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图四棱锥
底面
为矩形，侧棱
底面
，其中
为侧棱
上的三等分点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，且
，
，
、
分别为
和
的中点．
（
）证明：
平面
．
（
）证明：平面
平面
．
（
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥
体积的比值为
，并证明你的结论．
同类题3
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．
同类题4
如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点
(1)证明:
平面
；
(2)平面
将四棱锥
分成多面体
和多面体
两部分，求上述两个多面体的体积比
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
的中点. 
；
；
底面
为矩形，侧棱
底面
为侧棱
上的三等分点．
平面
；
的体积．
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，
，
、
分别为
和
的中点．
）证明：
平面
．
）证明：平面
平面
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥
，并证明你的结论．
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点
平面
；
将四棱锥
和多面体
两部分，求上述两个多面体的体积比