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如图所示，在棱长为2的正方体
中，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-10 11:12:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
同类题2
如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）如果
是
的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点
在侧棱
的任何位置，都有
？证明你的结论．
同类题3
在三棱锥
中，
，平面
平面
ABC
，
，
D
，
E
分别为
PB
，
BC
的中点．
求证：
平面
PAC
；
求证：
．
同类题4
如图，在直四棱柱
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
为菱形，
E
为
DD
1
中点.
（1）求证：
BD
1
∥平面
ACE
；
（2）求证：
BD
1
⊥
AC
.
同类题5
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD=DC=CB=a
，∠
ABC
=
，平面
ACFE
⊥平面
ABCD
，四边形
ACFE
是矩形，
AE=AD
，点
M
在线段
EF
上．
(1)求证：
BC
⊥平面
ACFE
；
(2)若
，求证：
AM
∥平面
BDF
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
的中点. 
；
；
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
∥平面
；
（3）是否不论点
？证明你的结论．
中，
，平面
平面ABC，
，D，E分别为PB，BC的中点．
求证：
平面PAC；
求证：
．
，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．
，求证：AM∥平面BDF.