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题干
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.（1）求证：
∥平面；（2）求证：
.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
，
，
，
为
中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
中，底面
是平行四边形，点
在
上，
，
.
平面
；
是
中点，点
在
上，
平面
的长.
中，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
为
的中点，求
的距离.
纸的长宽比
称为白银分割比例，故
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
平面
；
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．