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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面ABCD,M、N分别为PC、PB的中点.

求证:平面PAD;
求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-30 02:22:37

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同类题1

   如图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.

(1)求证:直线MF∥平面ABCD;

(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1.

同类题2

如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形,,点是的中点.

(1)求证: 平面 ;
(2)求四面体的体积.

同类题3

已知在几何体ABCDE中,AB⊥平面BCE,且△BCE是正三角形,四边形ABCD为正方形,F是线段CD上的中点,G是线段BE的中点,且AB=2.

(1)求证:GF∥平面ADE;
(2)求三棱锥F–BGC的表面积.

同类题4

长方体中,,分别是,的中点,,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得二面角为,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=.

(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求证:AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A﹣CFD的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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