题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
；
平面
．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．
中，
．
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
平面
；
平面
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
在底面
的正投影，并说明理由．
，求异面直线EF与BC所成的角的大小．