如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．(1)证明_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-15 04:30:13

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同类题1

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE．

同类题2

如图，DC⊥平面ABC，

，P、Q分别为AE，AB的中点.

.
(2)求异面直线

所成角的余弦值；
(3)求平面

所成锐二面角的大小．

同类题3

如图，矩形

上的点，且

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求三棱锥

同类题4

已知直角梯形

的中点，过

，将四边形

.

的中点，求证：

，试求多面体

同类题5

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=3，求点B₁到面A₁BC的距离．

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