- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断图形中的面面关系
- 用定义证明面面关系
- + 面面关系有关命题的判断
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，梯形
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，将四边形
沿直线
进行翻折，给出下列四个结论：①
；②
③平面
平面
；④平面
平面，则上述结论可能正确的是( ).
中，，，，，分别是，的中点，将四边形沿直线进行翻折，给出下列四个结论：①；②③平面平面；④平面平面，则上述结论可能正确的是( ).| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
设
是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“
且
”为真命题的是（ ）
①是直线；
②
是直线，
是平面
③是直线，是平面；
④是平面.
是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是（ ）①
是直线；②
是直线，是平面③
是直线，是平面；④
是平面.| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．②③ |
，
，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，则
，
，
，则
，
，则
，则
以下结论中，正确结论的序号为_________.
①过平面
外一点P，有且仅有一条直线与平行；
②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；
③过直线
外一点P，有且只有一条直线与平行；
④过直线外一点P，有且只有一个平面与平行；
⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥
，
，过A与平行的直线
必在内.
①过平面
外一点P，有且仅有一条直线与平行；②过平面
外一点P，有且仅有一个平面与平行；③过直线
外一点P，有且只有一条直线与平行；④过直线
外一点P，有且只有一个平面与平行；⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥
，，过A与平行的直线必在内.设已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是（ ）
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
平面
，
平面
，若直线
满足
，则（ ）.
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若α∥β，m∥n，m∥α，则n∥β；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若α∥β，m∥n，m∥α，则n∥β；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
| A．0个 | B．1个 |
| C．2个 | D．3个 |
判断下列命题是否正确.若正确，则说明理由；若错误，则举出反例.
（1）已知平面
和直线
，若
，
，
，
则
.
（2）若一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则.
（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
（1）已知平面
和直线，若，，，则.（2）若一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则.（3）平行于同一条直线的两个平面平行.
（4）平行于同一个平面的两个平面平行.
（5）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.
设已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是________．
①若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
②若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是________．
，
和直线
，
下列结论正确的是（ ）
，且
，则
，且
，且
，则
，且
，则