- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断图形中的面面关系
- 用定义证明面面关系
- + 面面关系有关命题的判断
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- 竞赛知识点
如图，正方体
，则下列四个命题：
①
在直线
上运动时，三棱锥
的体积不变；
②在直线上运动时，直线
与平面
所成角的大小不变；
③在直线上运动时，二面角
的大小不变；
④
是平面
上到点
和
距离相等的点，则点的轨迹是过
点的直线.
其中真命题的编号是__________ ．（写出所有真命题的编号）
，则下列四个命题：①
在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②
在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③
在直线上运动时，二面角的大小不变；④
是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线.其中真命题的编号是
设m，n为两条直线，
为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）
为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若m，n是两条异面直线，且，，则 |
已知
、
为直线，
、
为平面．在下列四个命题中：
① 若
，
，则
； ② 若
，
，则；
③ 若，
，则
； ④ 若
，
，则．
正确命题的个数是（ ）
、为直线，、为平面．在下列四个命题中：① 若
，，则； ② 若，，则；③ 若
，，则； ④ 若，，则．正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则（）
,且
,且
若
，
表示不同的直线，
表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
①“直线为异面直线”的充分非必要条件是“直线不相交”；
②“
”的充要条件是“直线垂直于平面
内的无数多条直线”；
③“
”的充分非必要条件是“上存在两点到的距离相等”．
④“∥
”的必要非充分条件是“存在
且
，
”．
其中正确的命题是（ ）
，表示不同的直线，表示两个不同的平面，给出如下四组命题：①“直线
为异面直线”的充分非必要条件是“直线不相交”；②“
”的充要条件是“直线垂直于平面内的无数多条直线”；③“
”的充分非必要条件是“上存在两点到的距离相等”．④“
∥”的必要非充分条件是“存在且，”．其中正确的命题是（ ）
| A．④ | B．③④ | C．①② | D．② |
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是( )
,则
，则
，则
，则
已知
是三个不同的平面，
是三条不同的直线，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若
，则
； ④若
，则
.
其中真命题的个数为 ( )
是三个不同的平面，是三条不同的直线，给出下列命题：①若
，则； ②若，则；③若
，则； ④若，则.其中真命题的个数为 ( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设
、
、
是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥，b∥，则a∥b；
②若a∥，b∥，a∥b，则∥；
③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；
④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.
其中正确命题是:( )
、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥
，b∥，则a∥b；②若a∥
，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥
，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面
内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是:( )
| A．④ | B．③ | C．①③ | D．②④ |
已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，给出下列说法：
①若
垂直于
内两条相交直线，则
；
②
且
，则
；
③若
，，则；
④若且
，则
.
其中正确的序号是 .
是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列说法：①若
垂直于内两条相交直线，则；②
且，则；③若
，，则；④若
且，则.其中正确的序号是 .
已知
表示直线，
表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是 （ ）
条件：①
,
,
; ②
,
; ③, ;④,
⊥
．结论：a:
，b:
，c:
∥，d:
表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是 （ ）条件：①
,,; ②,; ③, ;④,⊥．结论：a:，b:，c:∥，d:A．① a，②b，③c，④d | B．①b，②d，③a，④c |
| C．①c，②d，③a，④b | D．①d，②b，③a，④c |