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如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿
，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断与平面
的位置关系，并给出证明.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试判断
与平面的位置关系，并给出证明.设
，
是两条不重合的直线，
，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，
，则；
③若
，
，
，则
；④若，，，则.
则正确的命题为（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若
，，则；②若，，，则；③若
，，，则；④若，，，则.则正确的命题为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列各项中正确的是 （ ）
，则
，则
，则
，且
，则
下列命题正确的是( )
| A．经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直 |
| B．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 |
| C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
| D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 |
已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影为
.给出下列命题：
①若
、
、
两两互相垂直，则为
的垂心；
②若、、两两互相垂直，则有可能为钝角三角形；
③若
，且与
重合，则三棱锥的各个面都是直角三角形；
④若，且为
边的中点，则
.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）
中，顶点在底面的射影为.给出下列命题：①若
、、两两互相垂直，则为的垂心；②若
、、两两互相垂直，则有可能为钝角三角形；③若
，且与重合，则三棱锥的各个面都是直角三角形；④若
，且为边的中点，则.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）
设
，
为两条不重合的直线，
，
为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
若直线a不平行于平面
,则下列结论成立的是( )
,则下列结论成立的是( )| A．内的所有直线都与直线a异面 |
| B．内不存在与a平行的直线 |
C． 内的直线都与a相交 |
| D．直线a与平面有公共点 |
将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是________ .（填命题的序号）
①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是
下列命题错误的是
A．若直线 平行于平面 ，则平面内存在直线与平行 |
| B．若直线平行于平面，则平面内存在直线与异面 |
| C．若直线平行于平面，则平面内存在直线与垂直 |
| D．若直线平行于平面，则平面内存在直线与相交 |
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
（1）求证:
是的中点；
（2）在
上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面. （1）求证:
是的中点；（2）在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.