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- 用定义证明线面关系
- 线面关系有关命题的判断
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下列命题中正确的是( )
| A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 |
| B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 |
| C．平行于同一条直线的两个平面平行 |
| D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α |
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
其中错误命题的个数为（ ）
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
其中错误命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．
证明：
平面ABC
平面
平面SBC
证明：
平面ABC平面平面SBC已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，现有下列命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若，则
；④若
，则.
其中正确的命题个数为（ ）
，是两个不同的平面，且，，现有下列命题：①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，且
，则
α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m
α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________ .(填写所有正确命题的编号）
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m
α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有
下列命题为真命题的是（）
| A．平行于同一平面的两条直线平行； | B．与某一平面成等角的两条直线平行； |
| C．垂直于同一平面的两条直线平行； | D．垂直于同一直线的两条直线平行． |
下列命题中错误的是：（）
| A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； |
| B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； |
| C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； |
| D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. |
已知
是三个不重合的平面，
是直线，给出下列命题：①若
，则
；②若上两点到
的距离相等，则
；③若
，则
；④若
，且，则
.其中正确的命题是（ ）
是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（ ）| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
，
，平面
，
，那么“
”是“
” （ ）