- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- + 由异面直线所成的角求其他量
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中，
，
，
是
的中点．
平面
；
所成角为
，求直三棱柱在底面是边长为
的正方形的四棱锥
中，顶点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为
，外接球的半径为
，则
________ ．
的正方形的四棱锥中，顶点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为，外接球的半径为，则
中，
∥
，
，
，
，平面
平面
．
与
，点
为
的体积．三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
(1) 证明：是的中点；
(2) 设
,四边形
为边长为4正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为
，求该三棱柱的体积.
中，为的中点，点在侧棱上，平面(1) 证明：
是的中点；(2) 设
,四边形为边长为4正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为，求该三棱柱的体积.如图，矩形
中，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______ .
①存在某个位置，使得
；
②翻折过程中，
的长是定值；
③若
，则
；
④若
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
.
中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是①存在某个位置，使得
；②翻折过程中，
的长是定值；③若
，则；④若
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.
中，
底面
，底面为正方形，
，异面直线
与
，
与
所成的角均为
，记四棱锥
的外接球的半径分别为
，
，则
（ ）
如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．（1）求证：
；（2）若圆柱
的体积，①求三棱锥A1﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．在底面是边长为2的正方形的四棱锥P-ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成的角的正切值为2，则四棱锥P-ABCD外接球的面积为________ ．
中，两半径
，
等于1，且
，异面直线
与
，则该圆柱
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
所成的角是
，则长方体的外接球表面积是（ ）
